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長方形板の必要板厚の略算
日時: 2012/03/28 11:36
名前: 町工場(板金業)

町工場(板金業)で働いている素人です。
質問させていただきます。お手柔らかにお願いします。

長方形の板(A×B)の角を挟む2辺が固定されています。
板の厚みをtとする鉄板です。
固定された角から(X,Y)の位置にPの荷重を板に垂直に加えるとします。
この時、許容応力度から必要とされる板厚tを求めたいのですが、
どのようにすれば良いのでしょうか?

自分で考えたのは以下のようです。

直交する2つの片持ち梁を考えて、それぞれの断面係数は
Za=1/6×B×t^2,Zb=1/6×A×t^2
曲げ応力度について
M1/Za=ft,M2/Zb=ftとすると、
M1=1/6×ft×B×t^2,M2=1/6×ft×A×t^2
M1=P1×Xx,M2=P2×Yで表せるので

B*t1^2*ft=6P1*X,A*t2^2*ft=6P2*Y
の二つの式が求められる

考え1
P=P1=P2とすれば式から求められるt1,t2の内小さい方で十分

考え2
t=t1=t2を考えて、tを仮定しP1,P2を求める
P1=B*t^2*ft/(6X),P2=A*t^2*ft/(6Y)
P<P1+P2となったtの値で十分

このように考えたのですが、まずいでしょうか?

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Re: 長方形板の必要板厚の略算 ( No.1 )
日時: 2012/03/29 21:23
名前: 管理人

実際はA、Bの辺の長さよりも近い方の辺に多くの力が
流れるのだと思います。
正確に求めようとするとFEM解析と言うのが必要になります。

簡単に解く方法としては一つの考え方として、辺の長さと荷重の位置の
関係によりますが、単純に辺の合計で持つ板厚とするものあります。
この場合、荷重点から近い所が先に塑性化し、順じ、他の部分に力が流れる
と言うある程度の変形を許容する考え方です。

これは建築の考え方の一つですが、その製品の求める性能により、考え方も
変わると思います。

強度も重要ですが、変形も重要です。

製品の形状と荷重の位置及び大きさが判れば、もう少し具体的に説明できます。
Re: 長方形板の必要板厚の略算 ( No.2 )
日時: 2012/03/30 09:46
名前: 町工場(板金業)

管理人様、ご教示ありがとうございます。
想定しているものは架台の脚部、建築では柱脚のベースプレートになりますが、大きさ的には最大で500mm角程度です。
柱のH鋼(H-150程度)からリブ?を取付そのベースプレートの4隅にできる部分のアンカーボルト(M16程度)の引張りを想定しています。

アンカーボルトなので、力の広がりは辺に垂直に引いた線に45°の広がりを持つと仮定すべきなのだろうとは思います。

FEMについては触ったこともありませんが、面外に曲げを受けるものとして
http://www.geocities.jp/rrcqc056/index.htm
に1つありました。多少VBでのプログラムが作れますので、勉強しようと思いましたが・・・挫折しました。その為、略算の方法を探しております。

「荷重点から近い所が先に塑性化し、順じ、他の部分に力が流れる
と言うある程度の変形を許容する考え方です」
ということは、想定した2つの梁のたわみが作用しあうと考えて良いのでしょうか?

できましたら、「単純に辺の合計で持つ板厚とするものあります」につきまして、もう少し教えていただけたらと思います。
Re: 長方形板の必要板厚の略算 ( No.3 )
日時: 2012/03/31 09:50
名前:

>このように考えたのですが、まずいでしょうか?

柱脚では、まずい、  何故かは、管理人さんが書きます。
Re: 長方形板の必要板厚の略算 ( No.4 )
日時: 2012/03/31 10:14
名前: 町工場(板金業)

桜様、ありがとうございます。
考え1でもまずい事が、多少イメージできました。
考え1では、「どちらかの梁で十分であるならば良い」との考えでOR条件かと思っていたのです。
しかし、実際は「両方の梁に力が加わり、弱い方が先に破壊される」ということでAND条件なのだろうという風にイメージいたしました。

期待していたより厳しい条件となってしまいます。
実際はOR条件とAND条件の中間を期待しておりますが、良い略算はございませんでしょうか?
Re: 長方形板の必要板厚の略算 ( No.5 )
日時: 2012/03/31 10:25
名前: 町工場(板金業)

追記です。
現状では、「建築技術社 建築構造計算資料集4 鋼構造(2) 中川 敦著」という書籍の中で、
「ベースプレートの検定図表」というものがありまして、それに従って板厚を決めています。
ただ、解説と式が無い為不安です。
よろしくお願いいたします。
Re: 長方形板の必要板厚の略算 ( No.6 )
日時: 2012/04/02 23:09
名前: 管理人

単純に辺の合計で持つ板厚とすると言うのは
その辺の全長に渡って、降伏線を仮定する方法です。

各辺を支点とした荷重点からの片持ち版にする方法です。
それぞれの耐力を足し合わせてしまう方法です。

形状ははっきりを判りませんが、柱状の柱脚のように
思えます。

普通に鉄骨造の柱脚として設計できるのではないでしょうか。
Re: 長方形板の必要板厚の略算 ( No.7 )
日時: 2012/04/03 10:06
名前: 町工場(板金業)

管理人様、ありがとうございました。
私の説明が解り辛くて、失礼いたしました。

耐力は足し合わせる事ができる。
降伏線を仮定しなければならない。

ということで理解いたしました。ありがとうございました。

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